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Envoyé par sofsof 
sofsof
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il y a sept années
Bonjour,

Quelle est la différence entre un espace compact et un espace relativement compact au niveau des suites?
Dans mes cours, j'ai deux fois la même définition (toute suite possède une sous-suite convergente.)
Merci d'avance.
Re: Compacité. Relativement compact
il y a sept années
A sous-ensemble de E est relatviement compact quand de toute suite d'éléments de A tu peux extraire une suite convergente, dont la limite est dans E

A sous-ensemble de E est compact quand de toute suite d'éléments de A tu peux extraire une suite convergente, dont la limite est dans A

Attention: valable uniquement dans les espaces métriques.

Par ailleurs relativement compact veut juste dire "dont l'adhérence est compacte", et ça c'est la définition générale pour tous les esp.toppologiques.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi ...... Cliquez sur cet implicite, pour économiser


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Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a sept années et a été effectuée par christophe chalons.
sofsof
Re: Compacité. Relativement compact
il y a sept années
Merci beaucoup pour cette réponse rapide et très claire.
Sofia.
Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin Elonglin wqwCWO4Ext
J'ajoute que compact = relativement compact et fermé.
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